El principio fundamental de la Hidrostática

A causa de la atracción gravitatoria y de las interacciones moleculares que se establecen en los fluidos, siempre existe una presión sobre la superficie interna del recipiente que los contiene, así como sobre la superficie de cualquier cuerpo sumergido en ellos. 

Aunque la presión no tiene una dirección, la fuerza que la produce sí la tiene. En el caso de un fluido en reposo, que ejerce una presión sobre una superficie, existe una fuerza neta que siempre está dirigida en una dirección perpendicular a la superficie. Si la fuerza neta no fuese perpendicular podríamos descomponerla en dos: una fuerza normal a la superficie, anulada por su reacción, y una fuerza en la dirección de la superficie, que haría moverse al líquido a lo largo de ella, dejando de estar en equilibrio.

Cuando un fluido ejerce una fuerza sobre un cuerpo tiende a comprimirlo. La presión que se necesita para provocar una cierta disminución en el volumen de un cuerpo viene determinada por su módulo de compresibilidad. En los sólidos y los líquidos los valores de los módulos de compresibilidad son elevados, y relativamente independientes de la temperatura y la presión, por lo que son prácticamente incompresibles. Por el contrario, los gases se pueden comprimir fácilmente, y su módulo de compresibilidad dependen fuertemente de la presión y la temperatura. Por ello, dejaremos de lado, al menos por el momento, el estudio de estos fluidos, y nos centraremos exclusivamente en los líquidos.

El estudio de los líquidos en equilibrio constituye la hidrostática. Para efectuar este estudio consideramos que los líquidos son incompresibles, y supondremos que al desplazarse una de sus partes en su seno no aparecen fuerzas internas de rozamiento (no hay viscosidad). Este líquido incomprensible y no viscoso lo denominamos líquido perfecto, el cual es una aproximación a los líquidos reales.

En cualquier punto del interior de un líquido existe una presión que será tanto mayor cuanto mayor sea el peso de la columna de líquido situado por encima:

Esta presión se denomina presión hidrostática, y depende exclusivamente de la densidad del líquido (ρ) y la altura de la columna (h), es decir, la profundidad a la que se encuentra:

Sin embargo, ésta no es la única presión que habría que considerar, ya que el recipìente que contiene al líquido está normalmente expuesto a la atmósfera, cuya masa de aire también ejerce una fuerza sobre la superficie del líquido y, por tanto, una presión. Por tanto, la presión en un punto del interior del líquido será la suma de la presión hidrostática debida a la columna de líquido situada por encima de él, más la presión exterior (atmosférica) sobre su superficie. Es el principio fundamental de la hidrostática:

Además, de esta expresión se deduce que la presión es la misma en todos los puntos del líquido situados a la misma profundidad, independientemente de la forma del recipiente que lo contiene.

Para quien pueda estar interesado, a continuación se ofrece una deducción más rigurosa de la ecuación anterior:

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