El experimento de Michelson – Morley parecía contradecir el principio de relatividad, ya que las transformaciones de Galileo no justificaban que la velocidad de la luz no variase con la posición del interferómetro. Para resolver las contradicciones la única alternativa era corregir las transformaciones de Galileo, por mucho que las dictase el sentido común.
En 1892, de manera independiente, Lorentz y Fitzgerald, ofrecieron una solución a este dilema: en su movimiento por el éter, un brazo del interferómetro se contraía en una fracción de su longitud que era exactamente la cantidad que permitía que los dos rayos llegaran simultáneamente. A partir de este supuesto se deducen las siguientes expresiones, que conocemos como transformaciones de Lorentz:
Estas expresiones se pueden reducir a las de Galileo si consideramos que la velocidad de la luz se hace infinitamente grande, es decir, que éstas son una aproximación de las de Lorentz a velocidades pequeñas.
A continuación se muestra un vídeo, elaborado por una alumna de Bachillerato, en el que compara las transformaciones de Galileo con las de Lorentz, a partir de dos problemas: en el primero ambas transformaciones conducen a resultados equivalentes, pero en el segundo se comprueba cómo las transformaciones de Galileo dejan de ser válidas cuando trabajamos con velocidades próximas a las de la luz:
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